已知，已知$\triangle ABC$的周长为$33cm$，$AD$是$BC$边上的中线，$AD= \dfrac {3}{2}AC$．$(1)$如图，当$AC=10cm$时，求$BD$的长．$(2)$若$AC=12cm$，能否求出$DC$的长？为什么？-酷问二六

已知，已知$\triangle ABC$的周长为$33cm$，$AD$是$BC$边上的中线，$AD= \dfrac {3}{2}AC$．$(1)$如图，当$AC=10cm$时，求$BD$的长．$(2)$若$AC=12cm$，能否求出$DC$的长？为什么？

发布于 2026-08-15 06:34:00 905 阅读

$已知，已知$\triangle ABC$的周长为$33cm$，$AD$是$BC$边上的中线，$AD= \dfrac {3}{2}AC$．$(1)$如图，当$AC=10cm$时，求$BD$的长．$(2)$若$AC=12cm$，能否求出$DC$的长？为什么？$

解：（1）∵，AC=10cm，

∴AB=15cm．

又∵△ABC的周长是33cm，

∴BC=8cm．

∵AD是BC边上的中线，

∴．

（2）不能，理由如下：

∵，AC=12cm，

∴AB=18cm．

又∵△ABC的周长是33cm，

∴BC=3cm．

∵AC+BC=15＜AB=18，

∴不能构成三角形ABC，则不能求出DC的长．

标签：AC,AD,已知

已知，已知\(\triangle ABC\)的周长为\(33cm\)，\(AD\)是\(BC\)边上的中线，\(AD= \dfrac {3}{2}AC\)．\((1)\)如图，当\(AC=10cm\)时，求\(BD\)的长．\((2)\)若\(AC=12cm\)，能否求出\(DC\)的长？为什么？