本题主要考查数列的递推关系与单调性、学.科.网不等式性质等基础知识,同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力。满分15分。
(I)由得,故
,
,
所以
,
因此
.
(II)任取,由(I)知,对于任意,
,
故
.
从而对于任意,均有
.
由的任意性得.
否则,存在,有,取正整数且,则
,
与式矛盾.
综上,对于任意,均有.
.学科&网2019年浙江省高考第二次模拟考试
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所以
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因此
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(II)任取,由(I)知,对于任意,
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故
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从而对于任意,均有
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由的任意性得.
否则,存在,有,取正整数且,则
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与式矛盾.
综上,对于任意,均有.
